1. Сумма углов треугольника равна 180°. Один из его углов равен 90°, тогда сумма двух оставшихся острых равна 180° - 90° = 90°.
Именно поэтому для нахождения второго острого угла достаточно из 90° вычесть величину первого острого угла.
В нашем случае
90° - 36° = 54° - величина второго острого угла прямоугольного треугольника.
2. 36° : 180° = 36/180 = 1/5 = 0,2 = 20% суммы всех углов составляет величина первого острого угла.
3. 54° : 180° = 54/180 = 3/10 = 30% суммы всех углов составляет величина второго острого угла.
Величина второго острого угла - 54°. Сумма углов треугольника - 180°. Острый угол величиной 36° составляет 20% от суммы углов треугольника, а второй острый угол 54° – 30%.
Відповідь:
n = 16 рядів
Покрокове пояснення:
Це арифметична прогресія: a1 = 10; d = 4.
Формула для обчислення суми арифметичної прогресії (тобто всіх місць у задачі): S = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n
Підставляємо у цю формулу наші дані
640 = (2 * 10 + 4 * (n - 1))/2 * n
640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n
640 = (10 + 2 * n - 2) * n
640 = 2 * n^2 + 8 * n
2 * n^2 + 8 * n - 640 = 0
n^2 + 4 * n - 320 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння.
D = 4^2 - 4 * (-320) = 16 + 1280 = 1296 = 36^2
n1 = (-4 - 36)/2 = -20 (не задовільняє умову задачі)
n2 = (-4 + 36)/2 = 16 (р)
