Из пункта А в направлении пункта В выехал охотник на лодке со скоростью 2 2/9км ч . Одновременно из - id2077514920210823 от secret666 23.08.2021 14:31

Question

Математика: Из пункта А в направлении пункта В выехал охотник на лодке со скоростью 2 2/9км ч . Одновременно из пункта В в том же направлении выехал второй охотник, скорость лодки которого в 1 7/9 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения, первый охотник догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 7 км надо

secret666 · Accepted Answer

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.

MOGZ ответил