1) Взаимно обратное числа 7/15 число 15/7 так как 7/15*15/7=1
2) 100: 5/23=100/1 : 5/23=100/1*23/5=2300/5=460
3) пусть на второй полке х книг, тогда на первой 3х книг. Когда с первой полки сняли 8 книг на ней стало (3х-8) книг, когда на вторую добавили 14 книг на ней стало (х+14) книг. По условию книг на полке стало поровну.
Получаем уравнение:
3х-8=х+14
3х-х=14+8
2х=22
х=22/2
х=11
На второй полке было 11 книг.
На первой полке было 11*3=33 книги
4) Пусть в первой корзине х груш, во второй 3х груш. Когда из первой взяли 2 груши в ней осталось (х-2) груши. Когда из второй корзины взяли 26 груш там осталось (3х-26) груши. Получаем уравнение:
3х-26=х-2
3х-х=26-2
2х=24
х=12
В первой корзине 12 груш
Во второй 12*3=36 груши
5)-5+9 =9-5=4
6)-11-3=-14
7)-10,5+20,5=20,5-10,5=10
8)(-8,5)+3,5=-5
9)-4-(-10)=-4+10=10-4=6
10)-24+49=49-24=25
11)-10,7+30,7=30,7-10,7=20
12)-19+10=-9
13)6,9+(-6,9)=6,9-6,9=0
14)-(-7)+4,5=7+4,5=11,5
Есть одно разложение этих чисел на сто карточек
1-2, 3-4, 5-6, 197-198, 199-200 итого сто пар - других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1
Сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1), 395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100])
Надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет
сложим 21 карточку
(4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)+...+(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017
4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)-21=2017
4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)=2038
k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5
не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь