Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о сумме углов треугольника и о том, что в треугольнике противоположные стороны расположены противоположно углам.
Начнем с того, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. В нашем случае углы ∠M, ∠N и ∠K составляют треугольник MNK, поэтому:
∠M + ∠N + ∠K = 180°
Подставляем данные из текста задачи:
83° + 17° + ∠K = 180°
Складываем два известных угла:
100° + ∠K = 180°
Теперь найдем значение угла ∠K:
∠K = 180° - 100°
∠K = 80°
Теперь у нас есть значения всех углов треугольника. Далее воспользуемся свойством треугольника, которое гласит, что сумма двух углов треугольника больше третьего угла. В нашем случае угол ∠N, составленный между сторонами NK и KM, меньше суммы углов ∠M и ∠K. Это позволяет нам сделать вывод, что сторона NK больше стороны MK.
Таким образом, сторона NK > 45.
В задаче нет других данных, поэтому нам не хватает информации для точного определения длины стороны NK. Мы знаем только, что NK больше 45.
Ответ: сторона NK длиннее 45, но точного значения длины мы найти не можем без дополнительных данных.
∠M=83° , ∠N=17° , MK = 45
теорема синусов
MN/sin K = MK/sin N = NK/sin M
MK/sin N = NK/sin M
45/sin 17° = NK/sin 83°
NK = 45*sin 83°/sin 17°