Для решения задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и трапеций.
Первое, что нам нужно сделать - найти высоту треугольника ABC. Затем, с помощью найденной высоты мы сможем найти основание трапеции ADEC и, наконец, посчитать площадь треугольника ABC.
1. Найдем высоту треугольника ABC, обозначим ее через h:
Для этого воспользуемся свойством, что средняя линия треугольника параллельна и равна половине основания:
h = 2 * DE
2. Найдем основание трапеции ADEC, обозначим его через b:
Основание трапеции равно сумме оснований треугольника ABC и DE:
b = AB + 2 * DE
3. Теперь мы можем выразить площадь треугольника ABC через найденную высоту и основание:
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание:
S = (1/2) * h * b
4. Подставим значения высоты и основания в формулу:
S = (1/2) * (2 * DE) * (AB + 2 * DE)
S = DE * (AB + 2 * DE)
5. У нас есть информация, что площадь трапеции ADEC равна 6, поэтому мы можем записать уравнение:
6 = DE * (AB + 2 * DE)
6. Решим это уравнение относительно одной переменной. Учитывая, что мы ищем площадь треугольника ABC, то AB - основание треугольника также неизвестно, поэтому оно остается в уравнении:
6 = DE * AB + 2 * DE^2
7. Теперь мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 6, поэтому мы можем записать окончательное уравнение:
6 = DE * AB + 2 * DE^2
Таким образом, для решения задачи необходимо решить это квадратное уравнение относительно двух переменных DE и AB.
Чтобы найти истинные высказывания, пройдем по каждому высказыванию по порядку и проверим их на истинность.
1. Число 12 - двузначное и чётное.
Проверка: Число 12 действительно является двузначным (имеет две цифры) и также чётным (делится на 2 без остатка). Поэтому высказывание истинное.
2. Число 27 делится на 9 и больше 30.
Проверка: Чтобы число было делителем числа 27, его результат деления должен быть без остатка. Результат деления 27 на 9 равен 3, поэтому это утверждение истинное. Однако, число 27 меньше 30, поэтому высказывание, в целом, ложное.
Отрицание: Число 27 не делится на 9 и не больше 30.
3. Сумма 36 и 14 больше 40.
Проверка: Сложим числа 36 и 14. Результат равен 50, что больше числа 40. Поэтому высказывание истинное.
4. Разность 80 и 15 меньше разности 80 и 25.
Проверка: Вычтем числа 15 из 80 и числа 25 из 80. Результаты равны 65 и 55 соответственно. 65 меньше, чем 55. Поэтому высказывание ложное.
Отрицание: Разность 80 и 15 больше разности 80 и 25.
5. 14 и 25 - трёхзначные числа.
Проверка: Чтобы число было трехзначным, оно должно иметь от 100 до 999. Числа 14 и 25 не соответствуют этому условию, так как они являются двузначными. Поэтому высказывание ложное.
Отрицание: 14 и 25 - не трёхзначные числа.
6. Сумма чисел 19 и 18 равна 37.
Проверка: Сложим числа 19 и 18. Результат равен 37. Поэтому высказывание истинное.
7. Любой четырёхугольник является квадратом.
Проверка: Это утверждение ложное. Не все четырехугольники являются квадратами. Например, прямоугольник или ромб.
Отрицание: Существует четырёхугольник, который не является квадратом.
Надеюсь, это понятное объяснение поможет вам понять и решить задачу!
