Схема Бернулли. Есть набор из n = 4 независимых случайных событий, происходящих с вероятностью p = 0.1 (и не происходящих с вероятностью q = 1 - p = 0.9). Тогда вероятность, что событие произойдёт ровно k раз, равна P(k) = C_n^k p^k q^(n - k), где C_n^k - биномиальный коэффициент из n по k.
E[k] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4) = 0.4 (это совпадает с pn, как и должно быть) E[k^2] = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 4 * P(2) + 9 * P(3) + 16 * P(4) = 0.52 D[k] = E[k^2] - E[k]^2 = 0.52 - 0.4^2 = 0.36 (это совпадает с npq, как и должно быть)
(Интегральная) функция распределения F(x) равна вероятности, что k <= x F(x) = 0 при x < 0 F(x) = 0.6561 при 0 <= x < 1 F(x) = 0.6561 + 0.2916 = 0.9477 при 1 <= x < 2 F(x) = 0.9477 + 0.0486 = 0.9963 при 2 <= x < 3 F(x) = 0.9963 + 0.0036 = 0.9999 при 3 <= x < 4 F(x) = 1 при x >= 4
Площадь:16*22=352(дм’)