Знайдіть діаметр сфери, описаної навколо прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 дм, 4 дм і 5дм

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ciromerka

11.11.2020

7. $x=-\log_{\frac{1}{5}}{(25^x+a^3)}$

$x=\log_5{(25^x+a^3)}\\5^x=25^x+a^3\\5^x-25^x=a^3$

Пусть a^3=y , количество корней от этого не изменится.

Рассмотрим функцию y=5^x-25^x :

$\lim_{x \to -\infty}{y}=0\\ \lim_{x \to \infty}{y}=-\infty\\y'=\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x\\\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x=0\\5^x=2*25^x\\\frac{1}{2}=5^x\Leftrightarrow x=-\log_5{2}$

До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:

ответ: $(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.

Рассмотрим первую пирамиду:

Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:

$\alpha=arctg \frac{SS'}{S'K}=arctg\ 4\sqrt{3}\\R_1=O_1S'=S'Ktg\frac{\alpha}{2}$

$tg\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha}{2}}{1-tg^2\frac{\alpha}{2}}\\tg\frac{\alpha}{2} =x\\4\sqrt{3}=\frac{2x}{1-x^2}\\4\sqrt{3}-4\sqrt{3}x^2=2x\\4\sqrt{3}x^2+2x-4\sqrt{3}=0\\t^2+2t-48=0\Rightarrow t_1=-8, t_2=6 \Rightarrow x_1=-\frac{2}{\sqrt{3}}, x_2=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Учитывая, что угол находится в первой четверти, $tg\frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$R_1=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Рассмотрим вторую пирамиду:

Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:

$\beta=arctg \frac{S_1S_1'}{A_1S_1'}=arctg\ 2\sqrt{6}\\R_2=O_2S_1'=S_1'A_1tg\frac{\beta}{2}$

Решая аналогичное уравнение, получаем $tg\frac{\beta}{2}=\frac{2}{\sqrt{6}}$

$R_2=\frac{1}{\sqrt{2}}*\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}}{4}}=\frac{4}{3}$

ответ: 4 : 3

4,4(46 оценок)

Ответ:

lerafomina2004

11.11.2020

Пошаговое объяснение:

№ 1

а) Маша идет со скоростью 5 км/ч,а Коля бежит со скоростью 10 км/ч.Во сколько раз коля двигается быстрее?

10 : 5 = 2 раза

Б) Машина ехала 4 часа со скоростью 80км/ч.какое расстояние она проехала?

4 * 80 = 320 км

в) Плот проплыл по течению реки 15 км за 5 часов.какова скорость течения реки?

15 : 5 = 3 км/ч

г) Корабль проплыл 120 км со скоростью 40 км/ч.Сколько времени он затратил?

120 : 40 = 3 часа

№ 2

вычисли 26 х (1672 + 1448) : (8713-8661) =м1560

1) 1672 + 1448 = 3120

2) 8713 - 8661 = 52

3) 26 * 3120 = 81120

4) 81120 : 52 = 1560

№ 3 из двух городов,расстояние между которыми 520 км одновременно вышли навстречу друг другу два поезда.Один поезд шёл со скоростью 60км/ч,а другой поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда?

1) 60 + 70 = 130 км/ч скорость сближения

2) 520 : 130 = 4 часа

№ 4

переведите

300 см= 300 : 100 = 3 м,

25 000мм= 25000 : 1000 = 25 м,

2 мин= 2 * 60 = 120 с

5т 200 кг= 5200кг,

15дм= 1 м 5 дм,

350см= 3м 50 см

№ 5 запиши следующие числа в порядке возрастания 721163, 7211630, 72, 6262626, 626262 вычисли значение произведения самого маленького и самого большого из этих чисел столбиком.

72 , 626.262 , 721.163 , 6.262.626 , 7.211.630

7211630

* 72

1442326

+ 5048141

519237360

4,4(82 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

31.05.2022

Как сделать полный сброс на телефоне Nokia N73...

Кулинария-и-гостеприимство