В квадрате 6*6 клеток некоторые клетки закрасили так,что в незакрашеную область никаким образом нельзя поместить целиком фигуру крестик, распологая ее по линиям клеток. примечание: фигура крестик состоит из клеток такого же размера,что и квадрат.
какое наименьшее количество клеток в квадрате могли закрасить?
Перелили 1/4 воды из первого сосуда во второй. Тогда в первом сосуде осталось
Теперь перельем из второго сосуда в первый. В первом сосуде теперь
А во втором
По условию, теперь количество воды в первом и втором сосуде одинаково. Приравняем и заметим, что в силу того, что в сосудах изначаьно была вода (x≠0), то мы можем сократить на x. Получим:
Проверим:
Изначально x и 2x
После первого переливания:
(3/4)x и (9/4)x
После второго:
(3/2)x и (3/2)x
Условию соответствует.
Значит во втором сосуде было в 2 раза больше воды, чем в первом.
Первоначальное отношение - 1 : 2