Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из пяти не повторяющихся цифр, в том числе с нулем в начале): A = 5!/0! = 120
Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся или заканчивающихся на конкретную цифру): A1= 4!/0! = 24
Четные числа оканчиваются на 3 цифры (0, 2, 4). 24*3=72
Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа). В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3).
5.3) Четные = 72-(24/2)=60 5.4) Нечетные = 120-24-60=36 5.5) Числа, кратные 5, оканчиваются на 0. Таких 24 (все пятизначные т.к. не начинаются с 0). 5.6) Оканчиваются на 3 цифры (1, 3, 5). 24*3=72
f '(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0 x2=2
___+-+
0 2
x(max)=0 x(min)=2
f(x) убывает при х∈(0;2)
f(x) возрастает при х∈(-∞;0)U(2;+∞)
f(0)=4
f(2)=2³-3*2²+4=8-12+4=0 наименьшее
f(4)=4³-3*4²+4=64-48+4=20 наибольшее
2) f(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 1 [0;5]
f ' (x)=3x^2-18x+24 l :3
f ' (x)=x^2-6x+8
D=4
x1=(6+2)/2 x2=(6-2)/2
x1=4 x2=2
y(min)=4 y(max)=2
у(2)=8-36+48-1=19(наибольшее)
у(4)= 64-144+96-1=15(наименьшее)
3) 2+3+5=10 шаров всего
2/10=0,2