определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
пример: 5x+2y=10
определение. решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).
данное уравнение имеет бесконечно много решений.
у - второе число , по условию задачи имеем :
х + у = 84
2х - у/6 = 3 12х - у = 18 у = 12х - 18 , полученное значение подставим в первое уравнение : х + (12х - 18) = 84
х + 12х - 18 = 84
13х = 84 + 18
13х = 102
х = 102 / 13 , если уменьшить в 6 раз то получается : х = 7,8461
ну и так далее
2) если уменьшить на 6 , то получится : 2х - (у - 6) = 3 ; 2х - у + 6 =3
у = 2х + 6 - 3 у = 2х +3 , подставляем в первое уравнение :
х + (2х + 3) = 84
3х = 84 - 3
3х = 81
х = 27 , тогда у = 84 - х у = 84 - 27 у = 57