По условию данного задания требуется выполнить вычисление над величинами, значения которых выражены разными единицами измерения. Вычисление арифметических действий над такими величинами целесообразно производить, приводя эти величины к одни и тем же единицам измерения.
1) 34 м 78 см + 28 м 96 см;
В этом выражении приведем величины к единице измерения длины метр. Получим:
34 м 78 см = 34.78 м;
28 м 96 см = 28.96 м;
34.78 + 28.96 = 63.74 (м) = 63 м 74 см;
Можно решить эту же задачу, приведя величины к единицам измерения длины сантиметрам:
34 м 78 см = 3478 см;
28 м 96 см = 2896 см;
3478 + 2896 = 6374 (см) = 63 м 74 см.
2) 32 т 407 кг - 18 т 578 кг;
По аналогии с предыдущей задачей, можем вычислять это выражение, приведя величины к единицам измерения тонны, а можем привести к единицам измерения килограммы. Вычислим обоими
Фокусник выкладывает карты на стол по одной в каждую кучку лицом вверх, чтобы зрители видели карты. То есть, сначала формируется ряд из 10 карт, потом поверх них в том же порядке выкладывается второй ряд и так далее. Зрители сообщают ему в какой кучке лежит карта. Фокусник быстро собирает кучки в колоду, на этот раз рубашкой вверх, укладывая в произвольном порядке все кучки, кроме указанной. Указанную кучку он незаметно кладет на верх колоды, желательно, чтобы это произошло где-то в середине действа, иначе все будет слишком очевидно. Теперь загаданная карта лежит в числе первых 10 карт сверху колоды.
Затем второй раз фокусник повторяет все то же самое. Но теперь он знает, что загаданная карта находится среди первых 10, а значит, когда ему второй раз укажут на кучку с загаданной картой, эта карта будет самой нижней в указанной кучке (напоминаю, что кучки укладываются рубашкой вниз). Угаданную карту можно доставать из-под низа указанной кучки. Можно также сложить все карты снова в колоду, опять таки указанная кучка непременно должна быть верхней. Тогда загаданная карта окажется первой в колоде, и может быть снята любым зрителем, брошена в зал фокусником и так далее.
Чтобы сделать этот фокус действительно производящим впечатление, нужно применить трюк основанный на системе счисления. Помимо неизвестной карты случайный зритель сообщает фокуснику произвольное число от 1 до 100 (например свой возраст, или возраст брата, что угодно, лишь бы это было заранее непредсказуемое число).
Первое, что делает фокусник - вычитает из указанного числа 1. Будем называть этот результат рабочим числом. Пример - пусть зритель назвал число 36, тогда рабочее число - 35.
Фокусник раскладывает кучки все тем же но, собирая колоду обратно, укладывает указанную кучку не на верх колоды, а n-ной c верху, где n на 1 больше числа единиц в рабочем числе. (В нашем примере n=6, если же зритель загадал число кратное 10, скажем 40, то рабочее число будет 39, и n будет равно 10).
Второй раз раскладывая карты, фокусник будет точно знать, что загаданная карта ляжет в слое карт с номером n, то есть будет в любом случае n-ной в своей кучке, если перевернуть кучку рубашкой вверх. Поэтому, собирая карты второй раз, он должен положить указанную во втором ходе кучку m-ной сверху, где m на 1 больше числа десятков в рабочем числе. В нашем примере (загаданное число 36) кучка кладется 4-й с верху колоды (рубашка вверх) (если же загадано число 40, кучка все равно будет уложена 4-й с верху колоды). Теперь фокусник знает, что загаданная карта лежит 6-й в слое карт, перед которым лежит еще 30 других карт. Что же это означает - что загаданная карта лежит ровно 36-й в колоде.
Далее фокусник под дружный хоровой счет зрителей отсчитывает карты с верха колоды и выбрасывает 36-ю карту в зал, под дружные овации.
Легко понять, что все, что делает фокусник - это располагает своими операциями карту на нужном ему месте (первой в колоде, или заданной в колоде). Это можно проделывать и с другим числом кучек, карт и операций, только в таком случае основание системы счисления, в котором надо брать рабочее число выбирается равным числу кучек.
Например, за 10 операций можно локализовать карту на любом месте в колоде, состоящей из 10 000 000 000 карт, если выкладывать миллиард карт в каждую кучку. Однако, как остроумно отметил известный американский математик Мартин Гарднер, если вы допустите ошибку в процессе фокуса, то найдется мало желающих, которые будут согласны на его повторение.
По условию данного задания требуется выполнить вычисление над величинами, значения которых выражены разными единицами измерения. Вычисление арифметических действий над такими величинами целесообразно производить, приводя эти величины к одни и тем же единицам измерения.
1) 34 м 78 см + 28 м 96 см;
В этом выражении приведем величины к единице измерения длины метр. Получим:
34 м 78 см = 34.78 м;
28 м 96 см = 28.96 м;
34.78 + 28.96 = 63.74 (м) = 63 м 74 см;
Можно решить эту же задачу, приведя величины к единицам измерения длины сантиметрам:
34 м 78 см = 3478 см;
28 м 96 см = 2896 см;
3478 + 2896 = 6374 (см) = 63 м 74 см.
2) 32 т 407 кг - 18 т 578 кг;
По аналогии с предыдущей задачей, можем вычислять это выражение, приведя величины к единицам измерения тонны, а можем привести к единицам измерения килограммы. Вычислим обоими
32 т 407 кг = 32.407 т;
18 т 578 кг = 18.578 т;
32.407 - 18.578 = 13.829 (т) = 13 т 829 кг;
32 т 407 кг = 32407 кг;
18 т 578 кг = 18578 кг;
32407 - 18578 = 13829 (кг) = 13 т 829 кг.
ответ: 1) 63 м 74 см; 2) 13 т 829 кг.