Пошаговое объяснение:
1) Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй
(х°+30°).
180=2х+30 ⇒ 2х=150 , х°=75° , х°+30°=105°
Один угол = 75°, а второй - 105° .
2) Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .
Периметр равен: 2х+(х+5)=12 ⇒ 3х+5=12 , 3х=7 , х=2 1/3 см
Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .
3) Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .
Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R ⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°
4) Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (31. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Пошаговое объяснение: