НОД (72; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 72 : 24 = 3
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 120 : 24 = 5
НОД (792; 1188) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396 - наибольший общий делитель
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 792 : 396 = 2
1188 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 1188 : 396 = 3
НОД (924; 396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наибольший общий делитель
924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 924 : 132 = 7
396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 396 : 132 = 3
НОД (42; 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель
42 = 2 * 3 * 7 42 : 21 = 2
105 = 3 * 5 * 7 105 : 21 = 5
НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 588 : 84 = 7
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 252 : 84 = 3
НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 680 : 68 = 10
612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17 612 : 68 = 9
Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Пары взаимно простых чисел: 12 и 33; 12 и 25; 14 и 33; 14 и 25; 33 и 25.
12 = 2 * 2 * 3
14 = 2 * 7
33 = 3 * 11
25 = 5 * 5
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет совместных простых множителей, кроме единицы.
2) 4.5а=8.5в тогда а=17/9 в
17/9в-в=72 8/9в=72 в = 81 а=153
ответ: 153 и 81
3) Нина собрала х, Ира 0.75х, Наташа 1.1х Вместе они собрали 2.85х=85.5
х=30 кг Нина, Ира 0.75*30=22.5 кг, Наташа 1.1*30=33 кг
4) Пусть х пройденный путь
тогда 2/3х*3.5=7/3х оставшийся путь
х+7/3х=60 10/3 х=60 х=18 км Оставшийся путь 60-18=42км
5) Пусть х - вспаханная часть 0.8х*2.5=2х - оставшаяся часть
х+2х=240 3х=240 х=80га в два дня 80:2=40 га в день 240:40=6 дней
6) 12500*35*0.9*(1-0.4)=236250 центнеров хлеба