Пятница, 5 мая. У цифры Пять сегодня день рождения. С утра она вся в делах: сварила компот из пяти видов фруктов, сделала салат из пяти видов овощей, испекла пять сортов пирожных. Без пяти минут пять начали собираться гости, а ровно в пять часов все дружно сели за стол.
Гостями были все друзья и подружки цифры 5, которые жили и работали с ней по-соседству. Усевшись и налив в бокалы компот, они стали по очереди поздравлять цифру Пять с днем рождения.
Сначала выступил самый старший из них - Ноль.
- В жизни людей ты очень важная цифра, - сказал Ноль. - Когда ученику ставят в журнал 5, он очень радуется и гордится. А когда люди празднуют золотую свадьбу, тебя рядом со мной изображают на праздничном торте.
Затем наступил черёд Единицы.
- Ты очень простое число, хотя и намного больше меня - сказала она. - Ты делишься только на меня и на саму себя. А если тебя со мной перемножить, то получишься снова ты. Я горжусь такой подругой!
Потом выступила Двойка.
- Мы не только друзья, - сказала она, - но и похожи как близнецы. Ведь если тебя перевернуть, то нас будет трудно различить.
Тройка сказала:
- Мы - коллеги, ведь когда вспоминают о простых числах, нас всегда ставят рядом. Ведь и 3, и 5, и 53 - мы все простые числа, вот!
Четверка подняла бокал с компотом и произнесла тост:
- За дружбу! Мы с тобой тоже кое-что значим в этой жизни: ведь на нашей планете 54 моря и 45 костяшек для игры в домино!
Шестерка сказала, что их дружба с 5 замечательна тем, что, если их поставить рядом, то сумма цифр каждого из них равна произведению, т.е. 65+56=11*11.
Семерка порадовала тем, что в 75 лет людей поздравляют с юбилеем.
Восьмерка напомнила, что в сумме с Пятеркой они дают число, которого очень многие боятся.
А Девятка напомнила присутствующим, что если их с Пятеркой написать вместе, то всего лишь одной 5 не хватит до 100.
И тут все дружно поднялись, поцеловались, распрощались и отправились по домам.
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
51
Пошаговое объяснение:
100%-15%=85%
60×0,85=51