Question

Много 1.найдите производные функций: а) f(x)=(2x-3)(1- x^2) б) f(x)= 2) найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции: а) f(x)=12x+3x^2-2x^3 3)найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке: а) f(x)=x^3+3x^2-9x , [-4; 2] 4.сочтавьте уравнение качательной к графику функции f(x)=2x^2-5x-3 в точке x0=2 5.тело движется прямоленейно по закону s(t)=t^3-1/2t^2+5t(м).найдите его скорость и ускорение,в момент времени t=2(с)

Answer 1

1) $=2x -2 x^{3} -4+3 x^{2} =-2 x^{3} +5 x^{2} -4=-6 x^{2} +10x$

2)$=-2 x^{3} +3 x^{2} +12=-6 x^{2} +6x+12=- x^{2} +x+2$ x1=-1 x2=2
получается парабола
квп=-b/2a
квп=0.5 по х
по у=4
 (-бесконечности;0.5) функция возрастает
(0.5:до +бесконечности )функция убывает
точка экстремума =0.5 по х
3)=$3 x^{2} +6x-9= x^{2} +2x-3$
получается парабола стандартная ветви вверх
находим квп
квп=-b/2a
квп по х=-2/2=-1
значит наибольшими значениями будут точки(-1,4)
наименьшим (-1)
5)скорость это производная 
следовательно
$t^{3}-0,5 t^{2} +5t=3 t^{2} -t+5$
подставляем т
$3*2^{2} -2+5=15$
ответ скорость= 15 м\с
ускорение это вторая производная
3 t^{2} -t+5[/tex]=$6t-1$
подставляем
6*2-1=11
ответ ускорение =11 м/$c^{2}$