Для розв'язання рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта, спочатку треба обчислити значення дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.
У нашому випадку:
a = 3, b = 2, c = -16.
Тому, D = (2)² - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196.
Зараз, ми можемо використати значення дискримінанта, щоб знайти розв'язки рівняння.
Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок:
x = -b / (2a)
Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.
У нашому випадку, D = 196 > 0, отже, маємо два різних розв'язки. Застосуємо формули:
x₁ = (-2 + √196) / (2 * 3) = (-2 + 14) / 6 = 12 / 6 = 2
x₂ = (-2 - √196) / (2 * 3) = (-2 - 14) / 6 = -16 / 6 = -8/3
Отже, розв'язки рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта є:
x₁ = 2
x₂ = -8/3.
Відповідь:
через 0,9 години відстань між автобусом і мотоциклом буде 24,3 км.
Покрокове пояснення:
Щоб визначити, якою буде відстань між автобусом і мотоциклом через 0,9 години, потрібно обчислити, який шлях пройде кожен з них за цей час.
Шлях = Швидкість × Час
Для автобуса:
Шлях_автобуса = 64,5 км/год × 0,9 год = 58,05 км
Для мотоцикла:
Шлях_мотоцикла = 37,5 км/год × 0,9 год = 33,75 км
Тепер можна визначити відстань між ними після 0,9 години, віднімаючи шлях мотоцикла від шляху автобуса:
Відстань = Шлях_автобуса - Шлях_мотоцикла
Відстань = 58,05 км - 33,75 км
Відстань = 24,3 км
Таким чином, через 0,9 години відстань між автобусом і мотоциклом буде 24,3 км.