Question

Определите трёхзначное число, зная что убрав цифры 1 и 5 стоящие на первом и третьем местах получим тот же результат какой получится в результате деления Этого числа на сорок пять

Answer 1

ответ:135

методом подбора, 135 : 45 = 3, значит всё верно

Answer 2

135

Пошаговое объяснение:

Если первая и третья цифра трёхзначного числа равны 1 и 5, то число принимает вид 1X5, где X - неизвестная вторая цифра. Число состоит из 1 сотни, X десятков и 5 единиц, то есть в алгебраическом виде его можно записать как $1*100+X*10+5*1=100+10X+5=10X+105$.

При делении этого числа на 45 получается тот же результат, что и при исключении цифр 1 и 5, то есть X. Тогда можно составить уравнение:

$\frac{10X+105}{45}=X\\10X+105=45X\\45X-10X=105\\35X=105\\X=\frac{105}{35}\\X=3$

Следовательно, исходное число равно 135.