Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением данной задачи.
У нас есть линейная функция, которая задана формулой y(x) = 3x - 2.
Для начала, давайте разберемся, что значит запись "y(0;5)" и "y(1;2)".
"y(0;5)" означает значение функции y при x = 0 и y = 5. То есть, нам нужно подставить x = 0 в формулу y(x) = 3x - 2 и найти соответствующее значение y.
y(0;5) = 3 * 0 - 2
y(0;5) = 0 - 2
y(0;5) = -2
Аналогично, "y(1;2)" означает значение функции y при x = 1 и y = 2. То есть, нам нужно подставить x = 1 в формулу y(x) = 3x - 2 и найти соответствующее значение y.
y(1;2) = 3 * 1 - 2
y(1;2) = 3 - 2
y(1;2) = 1
Теперь, чтобы найти разность между y(0;5) и y(1;2), нам нужно вычислить значение y(0;5) - y(1;2).
y(0;5) - y(1;2) = -2 - 1
y(0;5) - y(1;2) = -3
Итак, разность между y(0;5) и y(1;2) равна -3.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне!
Начнем с правой стороны: ctg(n/4 + a/2).
Воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы свести этот тангенс к синусу и косинусу.
ctg(n/4 + a/2) = 1/tg(n/4 + a/2)
Пользуясь тригонометрическим тождеством tg(x) = sin(x)/cos(x), получим:
1/tg(n/4 + a/2) = 1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2))
Используя тождество a/b = a*1/b, получим:
1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2)) = cos(n/4 + a/2)/sin(n/4 + a/2)
Теперь рассмотрим левую сторону тождества: 1 - sin(a)/cos(a).
Приведем эту дробь к общему знаменателю:
1 - sin(a)/cos(a) = (cos(a) - sin(a))/cos(a)
Используя формулу сложения косинуса и синуса\
cos(a) - sin(a) = -sin(a - pi/4)
Таким образом, левая сторона тождества равна -sin(a - pi/4)/cos(a).
Мы видим, что правая и левая стороны тождества имеют похожую структуру, но с разными знаками. Чтобы свести их к одному виду, умножим их на -1:
-sin(a - pi/4)/cos(a) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Теперь мы получили выражение, эквивалентное левой стороне тождества.
Таким образом, тождество можно записать следующим образом:
1 - sin(a)/cos(a) = ctg(n/4 + a/2) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Это доказывает искомое тождество.