Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.
Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
Формула площади боковой поверхности призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота
р=3*3=9 см (так как призма правильная)
Найдем высоту данной призмы АА1:
Рассмотрим треугольник АВА1:
Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),
АВ=3 см – катет данного треугольника
ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника
По теореме Пифагора найдем второй катет:
АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см
Боковая площадь данной призмы равна
S=p*h=9*4=36 кв. см.
№1.
Как проверить: подставляем координаты в уравнение. Если все совпадает - пара является решением уравнения, если нет - то нет.
(3;1) 
(0;10) 
(2;4) 
(3;2,5) 
ответ: если дано уравнение 
, то ни одна пара не является решением уравнения; если дано уравнение 
, то подходят пары (3;1), (0;10) (2;4).
Примечание: просто я не понял, отрицательное или положительное ли число 10 во второй части данного уравнения, поэтому расписал на оба случая.
№2.
(смотри рисунок)
ответ: (-2;2)
№3.
Метод подстановки:
Выражаем у в первом уравнении:
Подставляем значение у во второе уравнение:
Подставляем значение х в выраженный у, чтобы найти его:
Метод сложения:
Сначала умножим левую и правую части первого уравнения на 7, чтобы можно было сократить у в каждом из уравнений.
Теперь почленно складываем первое и второе уравнения в одно целое:
Подставляем найденный х в любое из уравнений. Я возьму первое уравнение.
ответ: (2;1)
ответ:70
Пошаговое объяснение:6×5=30
5×8=40.
30+40=70