Т..к. dz/dx и dz/dy всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений:
dz/dx = 2x - 3y + 5 = 0
dz/dy = -3x - 2 = 0
Решаем систему уравнений: 2x - 3y + 5 = 0
-3x - 2 = 0
Откуда: x = -2/3 y = 11/9.
Таким образом получили стационарную точку M (-2/3; 11/9).
Находим: А = d2z/dx2 = 2, B = d2z/dxdy = -3, C = d2z/dy2 = 0 (запись d2z/dx2 означает "вторая производная функции z по x")
Тогда: D = AC - B*2 = -9. Итак в точке M (-2/3; 11/9) D = -9 < 0 - в этой точке экстремума нет.
1) cosx=-V3/2
x=+/-5pi/6+2pin
2) cos4x=0
4x=pi/2+pin
x=pi/8+pin/4
3) cosx/6=-1/2
x/6=+/-2pi/3+2pin
x=+/-4pi+12pin
4) cos(x/5-pi/6)=V3/2
x/5-pi/6=+/-pi/6+2pin
1)x/5=2pin=>x=10pin
2)x/5=pi/3+2pin=>x=5pi/3+10pin,n€Z.