Рыцарь должен отвечать да, нет, нет. лжец должен отвечать да, да, нет. хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид). Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X. На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему: R + L + 8 = 17 L + X = 12 R + L + 8 + X = 25R + L = 9 L + X = 12 R + L + X = 17 Складываем первые два уравнения: R + 2L + X = 21 Сравнивая с последним уравнением находим L = 4R = 9 - 4 5X = 12 - 4 8 хитрецов 8 + 8 = 16 ответ: 16
И я тоже выкладывал свой вариант - Допустим, всего в турнире участвовало Х человек. Тогда каждый из них сыграл (Х - 1) партию. Если в каждой партии между участниками распределялось 1 очко (победил=1\проиграл=0), то победитель турнира набрал (Х - 1) очко, а все остальные вместе набрали в сумме в 5 раз больше, то есть 5*(Х - 1). Значит, общее число разыгрываемых очков составит (Х - 1) + 5*(Х - 1), а общее число сыгранных партий можно описать формулой Х*(Х - 1) : 2. Поскольку разыгрываемые очки соответствуют количеству партий, то можно записать: Х*(Х - 1) : 2 = (Х - 1) + 5*(Х - 1), откуда Х*(Х - 1) : 2 = 6*(Х - 1), и, далее: Х : 2 = 6, Х = 12. ответ: в турнире участвовал
