39. Вычислите значение алгебраического выражения: при а = -10, b= -0,75; 3х +5 3) при х= b а + - 1) at 7 5 , у = 2,5; 6 у 9 - 4с 7а - 4 2) - при с= -1,5, d = 3; 4) при а = -3, b = -0,5. d 5b Только 2 и 4

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ykukharsp0dngs

16.05.2022

ответ

2. 11.

4. -19,4

Пошаговое объяснение:

2. 9-4c/d c=-1,5 d=3

9-4*(-1,5)/3=9+6/3=9+2=11

4. 7a-4/5b a=-3 b=-0,5

7*(-3)-4/5*(-0,5)=-21+0,4=-19,4

4,7(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

warfacepolina2

16.05.2022

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ .
Подставим координаты известных точек:
$\frac{16}{a^2} - \frac{36}{b^2}=1,$
$\frac{36}{a^2}- \frac{96}{b^2}=1.$
Приводим к общему знаменателю и получаем систему:
{16b² - 36a² = a²b²,
{36b² - 96a² = a²b².
Отсюда 16b² - 36a² = 36b² - 96a²
60a² = 20b²
b² = 3a².
Заменим b² в уравнении гиперболы:
$\frac{16}{a^2}- \frac{36}{3a^2} =1,
$
$\frac{16}{a^2}- \frac{12}{a^2}=1,$
a² = 4,
b² = 3*4 = 12.

ответ: $\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1$

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы.
Они уже найдены: a² = 4, а = +-2
b² = 3*4. b = +-2√3.
c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4.
Координаты фокусов:
F₁(-4;0), F₂(4;0).
Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы.
Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2
Асимптоты y = +-(b / a).
y₁ = (2√3) / 2 = √3
y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности.
$\left \{ {{\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1 } \atop {x^2+y^2=16}}$
ответ: х = +-√7
у = +-3.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).

4,4(95 оценок)

Ответ:

Selik1234

16.05.2022

1) Уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки A(9;0) и до данной прямой x=4.5 равно 3, имеет вид:
$\sqrt{(x-9)^2+y^2} =3(x-4,5).$
Возведём обе части уравнения в квадрат и приведём подобные.
x^2-18x+81+y^2=9(x^2-9x+20,25).

8x²-y²-63x+101,25 = 0.
Выделяем полные квадраты:
8(x²-2(63/16)x + (63/16)²) -8(63/16)² = 8(x-(63/16))²-(3969/32).
Разделим все выражение на 729/32.
$\frac{256}{729} (x- \frac{63}{16} )^2- \frac{32}{729}y^2=1.$
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C((63/16); 0) и полуосями: a = (27/16); b = (27/(4√2).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b2 = (729/256) + (729/32) = (6561/256),
c = 81/16.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = (81/16)/(27/16) = 81/27 = 3.
Асимптотами гиперболы будут прямые:
y+yo = +-(b/a)(x+xo).
y₁ = (27/4√2)/(27/16)*x = 2√2*(x - (63/16)),
y₂ = -2√2*(x - (63/16)).
Директрисами гиперболы будут прямые:
(х-хо) = +-(а/ε).
$x- \frac{63}{16} =+- \frac{729}{256} : \frac{81}{16} =+- \frac{9}{16}.$
Для построения графика функции удобнее пользоваться уравнением функции, выражающим зависимость функции у от переменной х.
Заданная гипербола имеет вид:
$y=+- \sqrt{8x^2-63x+101,25}.$

1. составить уравнение места точек, отношение расстояний которых до данной точки a(9; 0) и до данной