Чтобы упростить данное выражение, мы должны выполнить умножение и сложение/вычитание по заданной последовательности операций.
Давайте посмотрим на выражение: 1/4(2а-4)-1/3(5б+6).
1. Сначала выполним умножение в скобках:
2а - 4 и 5б + 6.
2. Далее умножим полученные значения на соответствующие дроби:
1/4 * (2а - 4) - 1/3 * (5б + 6).
Давайте посмотрим на выражение: 1/4(2а-4)-1/3(5б+6).
1. Сначала выполним умножение в скобках:
2а - 4 и 5б + 6.
2. Далее умножим полученные значения на соответствующие дроби:
1/4 * (2а - 4) - 1/3 * (5б + 6).
3. Выполним умножение внутри каждой дроби:
1/4 * 2а - 1/4 * 4 - 1/3 * 5б - 1/3 * 6.
4. Упростим каждое умножение:
1/2а - 1 - 5/3б - 2.
5. Далее проведем умножение каждого числителя на знаменатель соответствующей дроби:
(1 * 3б - 2б) / 2а - (1 * 3) / 2.
6. Преобразуем числитель:
(-б) / 2а - 3 / 2.
7. Теперь объединим числители и знаменатели в одно выражение:
(-б - 3 * 2а) / 2а.
8. Подставим значение а=2 1/2 б:
(-2 1/2 б - 3 * 2 * 2 1/2 б) / 2 * 2 1/2 б.
9. Упростим выражение в числителе:
(-2 1/2 б - 6б) / 2 * 2 1/2 б.
10. Проведем сложение в числителе:
(-2 1/2 б - 13/2 б) / 2 * 2 1/2 б.
11. Общий знаменатель - 2 * 2 1/2 б:
(-2 1/2 б - 13/2 б) / 5б.
12. Выполним сложение в числителе:
(-5 1/2 б) / 5б.
13. Получим окончательный результат:
-1/2.
Таким образом, значение выражения 1/4(2а-4)-1/3(5б+6) при а=2 1/2 б равно -1/2.