Два отца и два сына -это означает дедушка, отец и мальчик т.к дедушка и отец оба являются отцами для мальчика , а отец и мальчик являются сыновьями для дедушки.Значит каждый получит по 100руб
Sin²x = (1 - cos 2x)/2 Получим: (1 - cos 6x)/2 + (1 - cos 8x)/2 = (1 - cos 10x)/2 + (1 - cos 12x)/2 Умножим на 2: 1 - cos 6x + 1 - cos 8x = 1 - cos 10 x + 1 - cos 12 x -cos 6x - cos 8x = -cos 10x - cos 12x cos 6x + cos 8x = cos 10x + cos 12x cos 6x - cos 10x = cos 12x - cos 8x
cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2) sin (-a) = -sin a -2 sin 8x sin (-2x) = -2 sin 10x sin 2x 2 sin 8x sin 2x + 2 sin 10x sin 2x = 0 sin 2x sin 8x + sin 2x sin 10x = 0 sin 2x (sin 8x + sin 10 x) = 0 Получим 2 уравнения: 1) sin 2x = 0 2x = πk, k ∈ Z, Z - множество целых чисел x = πk/2, k ∈ Z 2) sin 8x + sin 10 x = 0 sin a + sin b = 2 sin ((a+b)/2) cos((a-b)/2) cos(-a) = cos a sin 8x + sin 10x = 2 sin 9x cos x = 0 Получим еще 2 варианта: 2.1) sin 9x = 0 9x = πk, k ∈ Z x = πk/9, k ∈ Z 2.2) cos x = 0 x = π/2 + πk, k ∈ Z
Соберем все ответы: x = πk/9, k ∈ Z x = π/2 + πn, n ∈ Z x = πm/2, m ∈ Z
1. Чтобы улучшить с Византией торговые связи. 2. По сравнению с представителями других религий Византия не нападала на восточнославянские территории. 3. ( Это не является важным, но всё же) Бабушка, княгиня Ольга была христианкой. 4. Самое главное. Киевский князь хотел не только сплотить все племена, но и укрепить княжескую власть. Примером была Византия, самая могущественная держава в Европе. Власть императора была здесь почти не ограниченной, и церковь её укреплению. К тому же византийская церковь, в отличии от римской, полностью зависела от императора. 5. Также к принятию христианства Владимира подталкивало и стремление укрепить международный авторитет Руси.
