Исходная матрица имеет вид:
(1;0;0;0;5;1;0;0;2))
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
(1 - λ)x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + (5 - λ)x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + (2 - λ)x3 = 0
Составляем уравнение и решаем его:
EQ A = \b\bc\| (\a \al \co3 \hs3 (1 - λ;0;0;0;5 - λ;1;0;0;2 - λ)) = 0
λ3 + 8λ2 - 17λ + 10 = 0
Один из корней уравнения равен λ1 = 1
Тогда характеристическое уравнение можно записать как (λ -1)(λ2 + 7λ - 10)=0.
- λ2 +7 λ - 10 = 0
D = 72 - 4 • (-1) • (-10) = 9
EQ λ1 = \f(-7+3;2•(-1)) = 2
EQ λ2 = \f(-7-3;2•(-1)) = 5
Рассмотрим пример нахождения собственного вектора для λ1.
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
Подставляя λ = 1 в систему, имеем:
0x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + 4x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + 1x3 = 0
Пусть x1 - свободное неизвестное, тогда выразим через него все остальные xi.
Тесто:2 яйца,200г сметаныЮ180 г сахарного песку,1/2 банки сгущёнки,200г пшеничной муки,1/2 ч. ложка соды,1/2 ч. ложки уксуса,3 ч. ложки какао порошка.
Яйца взбить с сахарным песком ,добавить сметану,сгущенное молоко,погашенную уксусом соду.Хорошо перемешать ,всыпать муку и какао порошок.Замесить однородное тесто.Вылить в смазанную маслом форму.выпечь.Охлажденный бисквит разрезать горизонтально на два пласта.Кремом прослоить пласты,вверх торта и боковые стороны обмазать кремом и посыпать тертым шоколадом.
Крем:200 г сливочного масла ,1/2 банки сгущенного молока.2 ч. ложки какао порошка. Надо поставить в холодильник на ночь чтобы торт пропитался.Торт получается изумительный!