В четырёхугольнике MNPK сторона MN = y см. 1) Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если :
a) np на 4 см < mn
2) pk в 3,25 раза > mn
3) mk на 2 см > pk
2) зная, что периметр mnpk равен 49 см используя данные пункта 1 составьте уравнение.
3) решите уравнение, найдите длину mn
Так как MN = y, то можно записать: np = y - 4.
b) Если pk в 3,25 раза больше mn, то можно записать это следующим образом: pk = 3,25 * mn.
c) Если mk на 2 см больше pk, то можно записать это следующим образом: mk = pk + 2.
2) Для составления уравнения периметра mnpk, нужно сложить все стороны четырехугольника:
Периметр mnpk = MN + NP + PK + KM.
Из данных пункта 1) можно подставить значения сторон:
Периметр mnpk = y + (y - 4) + 3,25y + (3,25y + 2).
3) Составленное уравнение для периметра mnpk выглядит следующим образом:
y + (y - 4) + 3,25y + (3,25y + 2) = 49.
Для решения этого уравнения, нужно сначала раскрыть скобки:
y + y - 4 + 3,25y + 3,25y + 2 = 49.
Затем собрать все y вместе:
8,5y - 2 = 49.
Прибавить 2 к обеим сторонам уравнения:
8,5y = 51.
Разделить обе стороны на 8,5:
y = 6.
Таким образом, длина MN равна 6 см.