Соединим точку пересечения биссектрисы и боковой стороны с вершинами прямых углов трапеции.В полученном треугольние опустим высоту. Она совпадет с медианой ( т.к. это и средняя линия трапеции). Значит треугольник равнобедренный и прямоугольный. Высота к основанию - средняя линия трапеции - равна полусумме оснований. Но в прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно удвоенной высоте к основанию (гипотенузе), а в нашем случае - меньшей боковой стороне трапеции. Это и доказывает утверждение задачи. ( то, что эта боковая сторона меньше вытекает из того, что перпендикуляр меньше наклонной)
1)условие: Два одинаковых крана разгружали баржу с грузом. Первый кран работал на 3 часа дольше и разгрузил на 27 тон грузов больше, чем второй.первый работал 8 часов вопрос: Сколько тон груза разгрузили оба крана
2)Два одинаковых крана разгружали баржу с грузом Первый кран работал 8ч что на 3 часа дольше чем второй за это время он разгрузил на 27т больше груза чем 2 ой. Сколько тонн груза разгрузили оба крана? 3)первый кран работал 8 ч тогда 2 ой 8-3=5ч В час один кран разгружает 27/3=9т груза значит первый разгрузил 9*8=72т а второй 9*5=45т груза а вместе 45+72=119т
Значит треугольник равнобедренный и прямоугольный. Высота к основанию - средняя линия трапеции - равна полусумме оснований.
Но в прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно удвоенной высоте к основанию (гипотенузе), а в нашем случае - меньшей боковой стороне трапеции.
Это и доказывает утверждение задачи. ( то, что эта боковая сторона меньше вытекает из того, что перпендикуляр меньше наклонной)