Пусть Х - ежедневная норма посылок
Пусть Y - срок окончания работы
Тогда доставка составит:
Х*Y посылок.
Если почтальон будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то: Х+2
И окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня: Y-2
Ежедневная доставка:
(Х+2)(Y-2) = ХY
(Х+2)(Y-2) = 0
Y = Х+2
Если же почтальон будет доставлять на 60% больше нормы, то: (Х+0,6Х)
И окончит работу раньше намеченного срока на 4 дня: Y-4
Ежедневная доставка:
(Х+0,6Х)(Y-4) = ХY + 8
Подставляем в уравнение Y = Х+2:
(Х+0,6Х)(Х+2-4) = Х(Х+2) + 8
(Х+0,6Х)(Х-2) = Х(Х+2) + 8
Х=10
Y = Х+2
Y=10+2 = 12
ответ: норма 10 посылок в день; срок исполнения 12 дней.
Значит, всего xt посылок.
Если он будет брать х+2 посылки, то сделает за t-2 дней.
xt=(x+2)(t-2)=xt+2t-2x-4
Вычитаем xt и делим на 2
t=x+2
Если он будет делать на 60% больше, то есть 1,6x в день, то закончит на 4 дня раньше и при этом доставит на 8 посылок больше.
1,6x*(t-4)=xt+8
1,6x*(x+2-4)=x(x+2)+8
1,6x^2-3,2x=x^2+2x+8
0,6x^2-5,2x-8=0
Умножаем всё на 5
3x^2-26x-40=0
D=26^2+4*3*40=676+480=1156=34^2
x1=(26-34)/6<0 - не подходит
x2=(26+34)/6=10; t=x+2=12
ответ: 120 посылок он должен был разнести по 10 за 12 дней.