пусть 4 член а.п. = х, а разность а.п = d, тогда,
х+(х+4d)+(х+8d)+(х+12d)=400
4х+24d=400 | :4
x+6d=100
возьмем d = 2, тогда х = 88
возьмем d = 3, тогда х = 82
в любом случае самму будет одинаковой, поэтому
так как х-4 член, то первый будет равен 1) 82 и разность а.п. = 2
2) 73 и разность а.п = 3
S19=(2a1+(n-1)d)*n = (2*82+(19-1)*2)*19 =1900
2 2
ответ: S19=1900
66 = 2*33 = 2*3*11
234*798. Умножим только единицы: 4*8 = 40. 40 делится на 5.
Это число иммет вид x*8+5. Подставляете любой x и получаете число. Например, 1*8+5 = 13.
Для того, чтобы число не делилось на 3 нужно, чтобы сумма его цифр не делилась на 3. Например, 123 - 1+2+3 = 6 - делится на 3, 125 - 1+2+5 = 8 - не делится на 3. Для того, чтобы при делении на 5 число давало остаток 2, нужно, чтобы количество единиц было 2 или 7. То есть, мы ищем трёхзначное число вида xy2 или xy7, причем x+y+2 и x+y+7 не делится на 3.
102: делится на 3
107: 107/3 = 35 ост 2, 107/5 = 21 ост 2.
Таким же образом можно подобрать несколько таких чисел.
Y=1/(X^2-1)
1)D(y)=(-беск;-1) (-1;1) (1;+беск), т.к. x^2-1=0; x^2=1;x=+-1
2) y=0; 1/(x^2-1)=0 решений не имеет, график не пересекает ось х
пересекает ось у х=0; у=1/(0-1)=-1; (0;-1)
3)у>0 ; x^2-1>0; x^2>1; (-,беск; -1) (1;+беск)
y<0; x^2-1<0; x^2<1; (-1;1)
4) y=f(x); f(-x)=1/((-x)^2-1)=1/(x^2-1)=f(x); заданная ф-я чётная
её график симметричен относительно оси у
5)непериодическая; 6) х=-1 и х=1-вертикальные асимптоты (знаменатель обращается в 0!) Они и есть точки разрыва
7) y '=-1/(x^2-1)^2 *(x^2-1)'=-2x/(x^2-1)^2; -2x=0; x=0
(x^2-1)^2>0!; -2x>0 => x<0,
-2x<0 =>x>0
y ' + + - -
-1 01
y возрас тает убывает убывает х=0-точка макс; (0;-1)
8)y ''=-(2x/(x^2-1)^2)'=-(2(x^2-1)^2-2x* 2(x^2-1)*2x)/(x^2-1)^4=-((x^2-1)(2x^2-2-8x))/(x^2-1)^4=-(2x^2-8x-2)/(x^2-1)^3
y ''=0 дальше сами