Щоб знайти найбільше та найменше значення функції f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x на проміжку [−2,0][−2,0], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку та критичних точках усередині проміжку.
Значення функції на кінцях проміжку:
Для x=−2x=−2:
f(−2)=(−2)3−3(−2)=−8+6=−2f(−2)=(−2)3−3(−2)=−8+6=−2
Для x=0x=0:
f(0)=(0)3−3(0)=0−0=0f(0)=(0)3−3(0)=0−0=0
Знайдемо критичні точки, розв'язавши рівняння f′(x)=0f′(x)=0, де f′(x)f′(x) - похідна функції f(x)f(x):
f′(x)=3x2−3f′(x)=3x2−3
Рішенням рівняння f′(x)=0f′(x)=0 є:
3x2−3=03x2−3=0
3(x2−1)=03(x2−1)=0
(x−1)(x+1)=0(x−1)(x+1)=0
Таким чином, критичні точки на проміжку [−2,0][−2,0] є x=−1x=−1 та x=1x=1.
Значення функції в критичних точках:
Для x=−1x=−1:
f(−1)=(−1)3−3(−1)=−1+3=2f(−1)=(−1)3−3(−1)=−1+3=2
Для x=1x=1:
f(1)=(1)3−3(1)=1−3=−2f(1)=(1)3−3(1)=1−3=−2
Таким чином, найбільше значення функції f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x на проміжку [−2,0][−2,0] дорівнює 2, а найменше значення дорівнює -2.
ответ:Для знаходження площі прямокутника нам необхідно знати довжину та ширину. За умовою задачі маємо такі дані:
Довжина прямокутника = ширина + 6 см
Периметр прямокутника = 2 × (довжина + ширина) = 32 см
Ми можемо скласти систему рівнянь на основі цих даних:
2 × (ширина + 6 см + ширина) = 32 см
2 × (2 ширина + 6 см) = 32 см
4 ширина + 12 см = 32 см
4 ширина = 32 см - 12 см
4 ширина = 20 см
ширина = 20 см / 4
ширина = 5 см
Тепер ми знаходимо довжину:
довжина = ширина + 6 см
довжина = 5 см + 6 см
довжина = 11 см
Отже, ширина прямокутника дорівнює 5 см, а довжина - 11 см.
Площа прямокутника обчислюється за формулою:
Площа = довжина × ширина
Площа = 11 см × 5 см
Площа = 55 см²
Таким чином, площа прямокутника дорівнює 55 квадратним сантиметрам.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: