Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
Добро всегда побеждает зло.Мы привыкли к этим словам с самого раннего детства.Ведь в сказках,которые читала нам мама,добро всегда побеждает зло.Но это ведь в сказках! А как сейчас проявляется добро среди современных людей?
Существует много официальных и общественных организаций,которые делают добрые дела.Нуждающимся людям не только морально,но материально.Есть люди,пострадавшие по разным причинам,есть и такие.которым необходимы деньги на операцию,на лечение.Таким людям оказывают не только благотворительные организации,но и самые обыкновенные граждане.Например,в церкви,в магазине стоит ящичек с оказать материальную Люди кладут туда деньги самого разного достоинства.
Добрые дела делают и соседи своим нуждающимся соседям.
Доброе дело делают школьники старикам перейти улицу,указав незрячим людям дорогу.Доброе дело делает молодой мужчина упавшему человеку.
Я думаю,что доброта никогда не исчезнет из наших сердец,ведь человек изначально рождается добрым,а не злым.Поэтому доброта-это естественное состояние человеческой души,и она постоянно проявляется в нашем обществе.