ДАНО Y = 2/(x²+1) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения. Х∈(-∞,+∞). 2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅. 3. Пересечение с осью У. Х=0, У(0) = 2. 4. Поведение на бесконечности. У(-∞) = 0, У(+∞) = 0. 5. Исследование на четность. У(-х) = - У(х) - функция четная. 6. Поиск экстремумов по первой производной. Y' = -4x/(x²+1)² = Нули производной при Х = +/- 1. Минимум - Ymin(-1) = -1 Максимум - Ymax(1) = 1. 7. Возрастает - Х∈(-∞,0] Убывает - X∞[0,+∞) 8. Точки перегиба по второй производной. 12x²-4 = 0 x = +/- √3/3 ~ 0.58 9. Асимптота . F(∞) = Y(x)/x = 0. 10. График прилагается.
Картина «Жестокие романсы» была выставлена впервые на 9-й Передвижной выставке 1881 года. В этой сценке молодой человек, похоже, из мелких чиновников, тщательно завитый и в новом сюртучке, стараясь пленить сердце сидящей рядом девушки, поет под гитару один из так называемых бытовых городских романсов
Жестокий романс — жанр русской песни. Возник приблизительно в середине XIX века. Время его расцвета приходится на последнюю четверть XIX — начало XX века. Местом рождения жестокого романса считают городскую и пригородную среду, где проживали преимущественно низшие и средние слои населения («мещане» ) . В жестоком романсе можно выделить чуть больше десятка основных сюжетов. Отличаются они друг от друга главным образом причинами трагедии, а выбор концовок и вовсе невелик: убийство, самоубийство, смерть героя от горя, либо смертельное горе.
