Пошаговое объяснение:
1га=10 000м²
Для того, чтобы найти наибольший делитель числа, разложим его на простые множители. Если в числе только 2 множителя - выбираем наибольший:
21 = 3 * 7
39 = 3 * 13
Все делители числа находятся перемножением его множителей всевозможными вариантами. В данном случае, чтобы найти наибольший делитель (если в числе больше двух множителей), достатчно число разделить на наименьший множитель:
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 ⇒ 108 : 2 = 54 - наибольший множитель
85 = 5 * 17
61 - простое число ⇒ 1
9 = 3 * 3
68 = 2 * 2 * 17 ⇒ 68 : 2 = 34
28 = 2 * 2 * 7 ⇒ 28 : 2 = 14
73 - простое число ⇒ 1
84 = 2 * 2 * 3 * 7 ⇒ 84 : 2 = 42
82 = 2 * 41
141 = 3 * 47
103 - простое число ⇒ 1
187 = 11 * 17
51 = 3 * 17
36 = 2 * 2 * 3 * 3 ⇒ 36 : 2 = 18
116 = 2 * 2 * 29 ⇒ 116 : 2 = 58
75 = 3 * 5 * 5 ⇒ 75 : 3 = 25
140 = 2 * 2 * 5 * 7 ⇒ 140 : 2 = 70
208 = 2 * 2 * 2 * 2 * 13 ⇒ 208 : 2 = 104
Первое взвешивание: на первую чашу весов ставим пластины 20 г, 30 г, 40 г и 50 г (если веса соответствуют надписям, 140 г), на вторую – 70 г и 80 г (150 г). Если вторая чаша перевесила, то легкая пластина на первой чаше, если не перевесила – все пластины на первой чаше правильного веса. Получаем два варианта:
1. Легкая пластина – одна из 20 г, 30 г, 40 г и 50 г.
Второе взвешивание: 10 г + 20 г + 40 г (70 г) и 30 г + 50 г (80 г). Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 20 г или 40 г, не перевесила – 30 г или 50 г.
1.1) Легкая пластина – 20 г или 40 г.
Третье взвешивание: 20 г + 10 г (30 г) и 40 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 20 г, иначе 40 г
1.2) Легкая пластина – 30 г или 50 г.
Третье взвешивание: 10 г + 30 г (40 г) и 50 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 30 г, иначе 50 г
2. Легкая пластина – одна из 10 г, 60 г, 70 г, 80 г.
Второе взвешивание: 10 г + 50 г + 70 г (130 г) и 60 г + 80 г (140 г). Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 10 г или 70 г, не перевесила – 60 г или 80 г.
2.1) Легкая пластина – 10 г или 70 г.
Третье взвешивание: 10 г + 50 г (60 г) и 70 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 10 г, иначе 70 г
2.2) Легкая пластина – 60 г или 80 г.
Третье взвешивание: 10 г + 60 г (70 г) и 80 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластина – 60 г, иначе 80 г
В одном гектаре 10 000 квадратных метров
Пошаговое объяснение: