a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2
b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2
(y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20
(a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36
(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6
(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4
(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13
(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1
(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7
(y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25
(a-2)(a+4)-(a+1)^ =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9
(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9
№ 1.
Пусть х грн. - цена 1 кг груш, тогда (х - 4) грн. - цена 1 кг яблок. Уравнение:
(х - 4) · 5 = х · 3
5х - 20 = 3х
5х - 3х = 20
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10 (грн.) - цена 1 кг груш
10 - 4 = 6 (грн.) - цена 1 кг яблок
Вiдповiдь: 6 грн. i 10 грн.
№ 2.
Пусть х - количество ручек по 1 грн. 60 коп, тогда (8 - х) - количество ручек по 1 грн. 80 коп. За всю покупку заплатили 13 грн. 40 коп. Уравнение:
х · 1,6 + (8 - х) · 1,8 = 13,4
1,6х + 14,4 - 1,8х = 13,4
14,4 - 13,4 = 1,8х - 1,6х
1 = 0,2х
х = 1 : 0,2
х = 5 (шт.) - количество ручек по 1 грн. 60 коп.
Вiдповiдь: 5 ручок по 1 грн. 60 коп.
y = (x - 3)² + 1
Це парабола, вітви якої направлені вгору.
З рівняння можемо визначити вершину графіка: (3; 1).
Точок перетину графіка з оссю ОХ немає. Знайдемо з OY:
y = (0 - 3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10
Будуємо графік, побудувавши симетричну точку до (0; 10) від осі симетрії графіка.