1) Найдем последнюю цифру 3^n при различных значениях n:
3^1=3; 3^2=9; 3^3=27; 3^4=81; 3^5=243; 3^6=729...
Видим зависимость: через 4 числа цифра повторяется. Т.к. 2012=503*4+0, то число 3^2012 оканчивается той жк цифрой, что и 3^4, т.е. 1.
2) Найдем последнюю цифру 4^n при различных значениях n:
4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256; 4^5=1024...
Видим зависимость, если показатель степени n-четный, то 4^n оканчивается на цифру 6, а если нечетный, то на цифру 4. Т.к. 2011 - число нечетное, то 4^2011 оканчивается на цифру 4 => число 3^2012 + 4^2011 оканчивается на цифру 1+4=5
Бо́гдан Тео́дор Я́ньский -польский католический деятель, основатель монашеской Конгрегации Воскресения Господня, слуга Божий.В 1822 году Богдан Яньский окончил школу в Пултуске, которой руководили монахи из монашеского орденабенедиктинцевВ 1825 году Богдан Яньский поступил в Варшавский университет, в котором изучал право, философию и экономику. В 1828 году он выиграл конкурс на должность профессора в варшавском Политехническом институт. В этом же году он получил правительственную стипендию для научного путешествия по Европе.24 января 1840 года, несмотря на плохое здоровье, Богдан Яньский отправился в Рим, где он вскоре умер 2 июля 1840 года. Был похоронен на кладбище святого Лаврентия (сегодня — кладбище Кампо Верано). 23 января 1956 года останки Богдана Яньского были перенесены в церковь святого Лаврентия за стенами в Риме. Дата рождения:26 марта 1807Место рождения:Груец, ПольшаСтрана:Республика ПольшаДата смерти:2 июля 1840 (33 года)Место смерти:Рим, Италия
3^2012 + 4^2011
1) Найдем последнюю цифру 3^n при различных значениях n:
3^1=3; 3^2=9; 3^3=27; 3^4=81; 3^5=243; 3^6=729...
Видим зависимость: через 4 числа цифра повторяется. Т.к. 2012=503*4+0, то число 3^2012 оканчивается той жк цифрой, что и 3^4, т.е. 1.
2) Найдем последнюю цифру 4^n при различных значениях n:
4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256; 4^5=1024...
Видим зависимость, если показатель степени n-четный, то 4^n оканчивается на цифру 6, а если нечетный, то на цифру 4. Т.к. 2011 - число нечетное, то 4^2011 оканчивается на цифру 4 => число 3^2012 + 4^2011 оканчивается на цифру 1+4=5
ответ: данное число оканчивается на цифру 5