Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:
«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».
Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.
«Сумма знаний…» Луки Пачоли была одним из первых опубликованных сочинений. Но математики продолжали искать более простую систему обозначений так как его обозначения были не удобны.
Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (? - около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
В XVI в. итальянец Раффаэле Бомбелли в своей «Алгебре» использовал ту же идею. Он обозначал неизвестное специальным символом 1, а символами 2, 3,... - его степени. Обозначения Бомбелли также оказали влияние и на символику нидерландского математика Симона Стевина (1548—1620). Он обозначал неизвестную величину кружком О, внутри которого указывал показатели степени. Стевин предложил называть степени по их показателям - четвёртой, пятой и т. Д. и отверг Диофантовы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб».
У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,... Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.
Субтропический средиземноморский климат и климат саванн - не только для древнего человека, но и сейчас. НО ДРЕВНИЙ ЧЕЛОВЕК вышел именно ИЗ САВАНН, которые были более влажными и менее экстремальными, чем сейчас
На юге Евразии и в Африке, где найдены древнейшие следы человека, климат по-прежнему оставался тёплым и не был подвержен таким сильным колебаниям, как на севере. Но области с более влажным климатом, чем континентальный (нынешний) были распространены больше, так как и Восточная Африка, и зона Сахель была более влажной. На юге Африки область субтропического климата также была больше, чем сейчас.
Самые ранние афарские австралопитеки жили, по-видимому, кочевыми группами по 20–30 особей на огромном пространстве саванн. Время от времени они меняли места обитания, переходя из саванн в леса. По крайней мере, археологам пока не удалось обнаружить ни их «баз» , ни «лагерей» . Число членов группы зависело от типа пищи. «Отряды» австралопитеков-вегетарианцев были по численности больше, чем «отряды» древних кочевников, перешедших на мясной рацион. Природные условия, в которых жили австралопитеки, напоминали современные саванны Африки. Растительная пища была там менее доступна, чем в лесах, и для ее добывания требовалась большая двигательная активность. Поэтому переход к передвижению на двух ногах, по мнению некоторых ученых, стал неизбежен. Правда, подобную точку зрения на возникновение прямохождения разделяют далеко не все. В качестве возможных причин превращения обезьяны в предка человека называют действие радиации, стресса и других факторов. Ученые предполагают, что у двуногих существ уже была достаточно сложная система отношений – с нежесткой иерархией, обучением детенышей, передачей житейских навыков и опыта. Необходимость объединяться в группы влекла развитие общения. Возможно, члены сообществ владели языком определенных жестов, кроме того, делались попытки объясняться с звуковых сигналов, обозначавших конкретные понятия.
выходные были почти уникальными - я потратил целых три дня на один город. И тем более уникальными они были потому, что мне там понравилось. Это при моей не очень сильной любви к городам.
Как обычно, сразу после возвращения по горячим следам пишу наиболее яркие впечатления.
1. Наверное, из всех европейских крупных городов, где я был, Рим самый приятный. Он очень органичен и самодостаточен. Туризм его сильно портит, но он настолько древний, что ему все равно – как пережил варваров, так переживет и туристов.
2. Количество памятников старины просто зашкаливает. Весь город - это слоеный пирог из античности, возрождения и классицизма. К концу третьего дня даже самые расписные древности уже совсем не возбуждают, и хочется просто ходить и вкусно питаться.
3. В Риме все такое масштабное, что практически ни одна ключевая достопримечательность не влазит в самый широкоуголный объектив. Наверное, больше ни в одном месте я не сделал столько много панорамных снимков.
4. Из ключевых точек мы так или иначе были везде, кроме крыши замка Святого Ангела. Понравились расписные потолки в Ватикане и церкви Сант-Иньяцио, Палатинский холм, Пантеон во время дождя, а также закатные виды с Алтаря Отечества.
5. Ватиканские музеи по духу более всего близки к московскому метро. Давка, толпа идет "пингвинчиками", длинные коридоры, расписные потолки, лепнина, скульптуры, мозаика, колонны, температурный режим и мраморные ступени. Разве что вместо Дейнеки и Щусева вокруг Рафаэль, Микеланджело и Караваджо.
6. Обилие туристов поражает не меньше. Страшно подумать, что творится в пик сезона в августе-октябре. Чтобы отстоять очередь в ватиканские музеи, надо потратить около полутора часов, а у фонтана Треви вечером не найти свободный пятачок, чтобы сфотографировать и бросить монетку.
7. Итальянская еда прекрасна. Мороженое — однозначно лучшее в мире, а паста — и без меня знаете.
8. Итальянцы шумны, веселы, стильны и общительны. Оперетточность у них в крови. Каждый четко играет свою роль – если это спецназовец, то он брутален, небрит и с большим черным стволом. Если священник, то смиренен и молчалив. Если водитель, то при галстуке и выглаженной белой рубашке. Главное - стиль и приверженность выбранному образу.
9. Женщины однозначно покрасивее испанских, и при этом еще умеют хорошо выглядеть. Правда, страсть к макияжу зачастую приводит к тому, что в старшем возрасте они иногда выглядят так, что кажется, что когда-то они были мужчинами.
10. Очень много людей в форме, которые сидят в машинах или стеклянных будках. При чем форма у всех отличается. Она может быть синей, серой, черной, с фуражками, беретами, шейными платками, шпагами, плащами, берцами, ботинками, сапогами, пистолетами, дубинками и разными смешными кокардами. Чем они конкретно все занимаются, так и не понял, но, судя по всему, служить в органах среди местных очень почетно.
11. На дороге итальянцы ведут себя так же, как москвичи передвигающиеся по Москве водители. Не притегиваются, паркуются, где попало, ездят на красный, резво обгоняют и тоже любят чОрные представительские автомобили с мигалками.
12. Почти нет голубей - их роль выполняют чайки, которые поражают своими размерами и сидят строго на головах всех основных скульптур, установленных на колоннах, фасадах и крышах. И еще они кружат над городом огромными стаями, и надо быть очень осторожным, потому что воздушная опасность от них в разы больше, чем от простых голубей.
13. Наших соотечественников в это время года на удивление мало. Но они хорошо заметны в тот момент, когда ловко обходят километровую очередь в Ватикан по проезжей части, а потом забивают весь обратный самолет баулами со шмотьем. Особенно понравилось искреннее удивление соседки в самолете, которая, увидев у меня на нетбуке фотографию Форума (которая сверху), восхищенно спросила "Вау! А это где, тоже в Риме???"
14. Очень много загорелых парней пакистанского вида, которые предприимчиво предлагают сфотографироваться на «полароид», купить зонт, шаль, мини-штатив для фотоаппарата, жареные каштаны или сумку от «Биркин». Они же вылавливают сачком монетки, которые туристы опрометчиво бросают в фонтаны.
15. Католическая церковь красивая, грандиозно обставленная, но отстраненно-холодная.
16. При слове «Рим» у меня в голове теперь будут всплывать слова теплый, монументальный, изысканный, масштабный, древний, брусчатка, толпа, дырка, паста, мороженое, ливень и громко.
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:
«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».
Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.
«Сумма знаний…» Луки Пачоли была одним из первых опубликованных сочинений. Но математики продолжали искать более простую систему обозначений так как его обозначения были не удобны.
Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (? - около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
В XVI в. итальянец Раффаэле Бомбелли в своей «Алгебре» использовал ту же идею. Он обозначал неизвестное специальным символом 1, а символами 2, 3,... - его степени. Обозначения Бомбелли также оказали влияние и на символику нидерландского математика Симона Стевина (1548—1620). Он обозначал неизвестную величину кружком О, внутри которого указывал показатели степени. Стевин предложил называть степени по их показателям - четвёртой, пятой и т. Д. и отверг Диофантовы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб».
У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,... Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.