Question

Подробно на выбор 3 уровнения . Если не по теме=жалоба

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$\displaystyle tg\;(-225)-ctg\left(\pi +\frac{\pi }{6}\right)$

По формулам приведения:

$\displaystyle 1)\;tg\;(-225)=-tg\;225 = -tg\;\left(\frac{3\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\right) =-ctg\;\frac{\pi }{4} \\\\2)\;ctg\;\left(\pi +\frac{\pi }{6}\right)=ctg\;\frac{\pi }{6}$

Получим:

$\displaystyle -ctg\frac{\pi }{4}-ctg\frac{\pi }{6}=-1- \sqrt{3}$

2.

$\displaystyle \frac{4sin\;25^0\;sin\;65^0}{cos\;40^0} = \frac{4sin\;25^0\;sin\;(90^0-25^0)}{cos\;40^0}$

По формуле приведения:

$\displaystyle sin\;(90^0-25^0)=cos\;25^0$

Получим:

$\displaystyle \frac{2*2sin\;25^0\;cos\;25}{cos\;40^0} =\frac{2\;sin\;50^0}{cos\;(90^0-50^0)}$

По формуле приведения:

$\displaystyle cos\;(90^0-50^0)=sin\;50^0$

Получим:

$\displaystyle \frac{2sin\;50^0}{sin\;50^0} =2$

3.

$\displaystyle \frac{(sin\;\alpha +cos\;\alpha )^2-2sin\;2\alpha }{cos\;2\alpha +2sin^2\;\alpha } =\frac{sin^2\;\alpha +2sin\;\alpha \;cos\;\alpha+cos^2\;\alpha -2sin\;\alpha\; cos \;\alpha }{1-2sin^2\;\alpha ++2sin^2\;\alpha } =\\\\\frac{sin^2\;\alpha +cos^2\;\alpha }{1}=\frac{1}{1}=1$