Question

Диме надо решить 138 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за

первый день Дима решил 13 задач. Определите, сколько задач решил Дима
в последний день, если со всеми задачами он справился за 6 дней.

Answer 1

33 задачи

Пошаговое объяснение:

Составим арифметическую прогрессию по условию задачи:

$a_{1} = 13$

$S_{6} = 138$

$n = 6$

По формуле сумму арифметической прогрессии:

$S_{n} = \dfrac{(2a_{1} + d(n -1)) \cdot n}{2}$

$138 = \dfrac{(2 \cdot 13 + d(6 -1)) \cdot 6}{2}$

$138 = 3(26 + 5d)|:3$

$46 = 26 + 5d$

$5d = 20|:5$

$d = 4$

В шестой день Дима решил:

$a_{6} = a_{1} + d(n - 1) = 13 + 4(6 - 1) = 13 + 5 \cdot 4 = 13 + 20 = 33$ задачи.