a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
1) Из пункта А одновременно в одном направлении выехали две машины. Одна едёт со скоростью 60 км/ч, вторая со скоростью 90 км/ч. Через сколько времени расстояние между машинами будет равно 700 км?
пусть расстояние между ними будет 700 км черех x часов. За это время первая проедет 60x км, вторая 90x км. Вторая проедет на 700 км больше, то есть
90x+60x = 700
30x = 700
x = 23 1/3 часа или 23 часа 20 минут.
2) За 3 часа первый пройдёт 12*3 = 36 км, второй 15*3 = 45 км. Вместе пройдут 36+45 = 81 км. Расстояние между ними будет 90-81 = 9 км.
1 поросёнок= 4 кошкам
значит 1 поросёнок = 2 ящика
1 кошка = 0,5 ящика
1 собака = 2 ящикам
3. Сейчас 5 лет и 35. Через 10 лет - 15 и 45
5. 74-38=36-2 ЧАСТИ
36/2=18-1 ЧАСТЬ
74-18-18-18=20-ВЕСИТ ФЛЯГА
6. 2/3 пути он проехал за х часов, а за 2х часов.
значит, 2/3 пути он бы за 4х часов.
значит, ехал он в 4 раза быстрее, чем шел.