Question

9 класс фирма выпускает лыжные комбинезоны в размерах с 1 по 10 длина комбинезона от воротника до низа меняется от размера к размеру на одну и ту же величину. Комбинизон размера 2 имеет длину 214 см, а размер 6 - длину 152 см. Найдите длину 9 размера в сантиметрах

Answer 1

173 см

Пошаговое объяснение:

В задаче быстрей всего допущена опечатка:

Фирма выпускает лыжные комбинезоны в размерах с 1 по 10. Длина комбинезона от воротника до низа меняется от размера к размеру на одну и ту же величину. Комбинезон размера 2 имеет длину 124 см, а размер 6 - длину 152 см. Найдите длину 9 размера в сантиметрах.

Задача на арифметическую прогрессию.

Длина комбинезона от воротника до низа меняется от размера к размеру на одну и ту же величину - это d.

Комбинезон размера 2 имеет длину 124 см - a₂,

а размер 6 - длину 152 см - a₆.

Найдите длину 9 размера- a₉.

Формула n - го члена арифметической прогрессии:

$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)$

Зная а₂ и а₆ найдем а₁ и d:

$\displaystyle \left \{ {{a_2=a_1+d} \atop {a_6=a_1+d*5}} \right.\\\\+\left \{ {{124=a_1+d\;\;\;|*(-1)} \atop {152=a_1+5d\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}} \right. \\\\28=4d\\d=7$

⇒

$\displaystyle 124=a_1+7\\a_1=117$

Найдем а₉:

$\displaystyle a_9=a_1+d(9-1)\\a_9=117+7*8\\a_9=173$

Длина 9 размера 173 см.