Признаки делимости на 4: на 4 делятся только те числа, которые оканчиваются на 00 или 2 последние цифры выражают число, которое делится на 4. Нужно найти 3-х значное число, которое кратно 4, а сумма и произведение его цифр равны. Если число делится на 4, то это само число, сумма и произведение его цифр будут четными. Если в 3-х значном числе будут две единицы, то произведение его цифр будет меньше суммы, если единиц не будет, то произведение всегда будет больше суммы, значит в числе должна быть одна единица. Если в числе есть одна единица, то сумма двух других цифр должна быть нечетной, а последняя цифра - четной так, чтобы, если к сумме 2-х цифр прибавить 1, то получилось бы четное число. Если поставить 1 в сотни, то в десятках могут быть 3, 5, 7, 9, а в единицах 2, 4,6, 8. Нуля в данном числе быть не может не в десятках, ни в единицах, так как при умножении на 0, произведение будет равно 0. Учитывая вышеуказанные условия и признак делимости на 4, могут рассматриваться числа: 132, 136, 152, 156, 172, 176,192,196. Если единица будет стоять в десятках, то в сотнях могут стоять 3, 5, 7, 9, а в ндиницах 2, 4, 6,8. Числа, которые соответствуют условиям: 312, 316, 512, 516, 712, 716, 912, 916. Из 16-и чисел нужно выбрать то, которое соответствует заданному условию - сумма и произведение его цифр равны. Это числа 132 и 312.
Дети ходят в школу что бы получить новые знания и представления о общем мире. Также в школе можно завести и общаться с новыми друзьями. В ней можно получать хорошие оценки, за которые родители будут хвалить их. В школе можно выступать и смотреть разные концерты, которые им устраивают учителя. Так же детям очень нравиться ходить на разные школьные экскурсии. На них ученики узнают что то новое и интересное. Иногда дети просто рады посетить какой нибудь музей или театр, что бы провести там для себя хорошее время. Так же если заметить многие любят учиться в школе. Почти у каждого ученика есть свой любимый учитель.
(n-1)n(n+1)(n+2)+1 = (n^2 + n)(n^2 + n - 2) + 1
Сделаем замену, пусть n^2 + n -1 = t, тогда
(n^2 + n)(n^2 + n - 2) + 1 = (t + 1)(t - 1) + 1 = t^2 - 1 + 1 = t^2
Таким образом (n-1)n(n+1)(n+2)+1 = (n^2 + n -1)^2