Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Значит, нам нужно найти две равные стороны и основание треугольника.
Давайте назовем основание треугольника Х, а боковую сторону треугольника у. По условию задачи, боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание, то есть у = 2,5X.
Так как треугольник равнобедренный, то его две равные стороны равны. Обозначим их как а.
Теперь мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, периметр равен 252. Значит:
252 = Х + а + а
Так как у = 2,5X и а = а, то:
252 = Х + 2,5X + 2,5X
Упростим это выражение, суммируя одинаковые переменные:
252 = 6X + 2,5X
Теперь объединим коэффициенты X:
252 = 8,5X
Чтобы найти значение переменной X, разделим обе части уравнения на 8,5:
252/8,5 = X
Теперь найдем значение Х:
Х = 29,65
Теперь, чтобы найти значение а, подставим найденное значение Х в уравнение у = 2,5X:
а = 2,5 * 29,65
а ≈ 74,13
Итак, основание треугольника равно примерно 29,65, а боковые стороны равны примерно 74,13.
Р/б треугольник ABC
P abc=252
AB в 2,5 раза > CA
Найти AB,BC,CA
Решение:
Пусть ab=x2,5, тогда BC=x2,5,а CA=x
1)x+x2,5+x2,5=252 2)42*2,5=105
6x=252 AB=BC=105 по
x=252:6. Св. Р/б
X=42
CA=42
ответ:AB=105, BC=105, CA=42