Область определения выражения - это множество значений, при которых данное выражение имеет смысл. Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное выражение.
Искать область определения лучше всего методом исключения - отбрасывая все значения, при которых выражение теряет математический смысл.
1) Если в выражении есть знаменатель с переменной, то знаменатель не равен 0.
Пример:
Область определения:
x∈(-∞; 1)∪(1;+∞)
2) Логарифмическое выражение. Основание логарифма определено при a>0 за исключением a=1. Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля.
Пример:
x∈(0; 1)∪(1; +∞)
3) Иррациональные выражения четной степени. Подкоренное выражение должно быть ≥0.
Пример:
![\sqrt[4]{x+10}](/tpl/images/0605/4384/6e133.png)
x∈[-10; +∞)
Также бывают более сложные и комбинированные выражения. При нахождении области определения всего выражения необходимо учесть все моменты, которые могут привести к ограничению этой области.
Пример:
x∈(-∞; 5)∪[7; +∞)
а) 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8
б) 7/1, 7/2, 7/3 , 7/4 , 7/5 , 7/6
Пошаговое объяснение:
дробь 1/7- правильная , потому что числитель меньше знаменателя( 1 - числитель, /-дробная черта , 7- знаменатель)
дробь 7/1 неправильная, потому что числитель больше знаменателя. 7/1=7, потому что 7:1=7, а / можно заменить на :