-3
Пошаговое объяснение:
Область определения:
2x^2 - 7x - 3 >= 0
D = 7^2 - 4*2(-3) = 49 + 24 = 73
x1 = (7 - √73)/4 ≈ -0,386
x2 = (7 + √73)/4 ≈ 3,886
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4] U [(7 + √73)/4; +oo)
Теперь решаем само уравнение
Заметим, что корень арифметический, то есть неотрицательный.
Поэтому правая часть 3 - x >= 0, отсюда x <= 3, то есть
x ∈ (-oo; (7 - √73)/4]
Возводим в квадрат левую и правую часть
2x^2 - 7x - 3 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2
2x^2 - 7x - 3 - x^2 + 6x - 9 = 0
x^2 - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x1 = 4 > (7 - √73)/4 - не подходит
x2 = -3 < (7 - √73)/4 - подходит.
Пошаговое объяснение:
уравнение 4й степени можно решить методом Феррари.
полное описание метода есть в интернете.
по ходу решения надо решить кубическое уравнение. так как оно
не решилось нацело то пришлось решать по формуле Кардано, но к радости получился вещественный (!) корень в радикалах.
далее надо решить два квадратных уравнения. поскольку один из коэффициентов у0 получился иррациональным. Времени вычислять коэффициенты и дискриминант и соответственно решить до числовых значений у меня не хватило. Но из четырех корней там 2 обязательно будут вещественными. остается только подставить коэффициенты и посчитать. но на это уйдет очень много времени и ответ опять же получится в радикалах. поэтому вообще-то не совсем целесообразно решать эту задачу аналитически а лучше сразу решить численным методом (методом итераций или методом Ньютона и т.д.) это будет гораздо быстрее и результативней. но задача ставилась не так и поэтому привожу аналитическое решение. извиняюсь что не довел его до значений но вообще-то там будет много радикалов нет времени их вычислять. Если посидеть еще несколько часов то можно довести до конца. Но если Вам будет полезен сам метод решения то буду рад.
Можете отметить как нарушение. не обижусь. проверять тоже времени не было за внимание.