(4+2х)(12-3х)>0 по правилам умножения можем записать так 4+2х>0 и 12-3х>0 2x>-4 12>3x x>-2 4>x x>-2 x<4 х є (-2; беск) х є (4; - беск) Решением данного неравенства будет являться пересечение двух найденных промежутков, то есть получим что х є (-2;4) ОБЯЗАТЕЛЬНО необходимо на ось Ох нанести точку -2 и 4 и штриховкой от -2 до + бесконечности показать решения первого неравенства .а потом штриховкой от 4 до - бесконечности показать решения второго неравенства. Отввет: (-2;4)
Ход решения общий для всех примеров. Сначала домножаем одно или оба неравенства на некоторое число, потом складываем получившиеся неравенства.
1а)
{ a > 8 × 3
{ b > 2
{ 3a > 24
{ b > 2
3a + b > 26
1б)
{ a > 8 × 5
{ b > 2 × 3
{ 5a > 40
{ 3b > 6
5a + 3b > 46
2a)
{ a > 8 × 12
{ b > 2 × 2
{ 12a > 96
{ 2b > 4
12a + 2b > 100
100 > 97 ⇒ 12a + 2b > 97
2б)
{ a > 8 × 20
{ b > 2 × 11
{ 20a > 160
{ 11b > 22
20a + 11b > 182
182 > 180 ⇒ 20a + 11b > 180