Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
1) y =2,y=3x-x^2
Ищем пределы интегрирования:
3x-x² = 2
х² -3х +2 = 0
х = 1 и 2 ( по т. Виета)
S =₁∫²(3x-x^2 -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =
=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6
2)y=-x^2+6x, y=0
Ищем пределы интегрирования:
-х² +6х = 0
х =0 и х = 6
S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36
3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3
Ищем пределы интегрирования:
-2Sinx= Sinx
-3Sinx = 0
Sinx = 0
₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2
2) 121 212 + 60 = 121272
3) 840 840 + 70 = 840910
4) 140 140 + 42 = 140182
5) 363 636 + 72 = 363708
6) 575 757 + 95 = 575852
1) на 14; число делится на 14, если последняя цифра в числе четная и разность между числом без последней цифры и удвоенной последней цифрой делится на 7.
840910 : 14 = 60065
140182 : 14 = 10013
2) на 12 , число делится на 12, если его сумма цифр делится на 3 и оно оканчивается двумя цифрами, которые образуют число, делящееся на 4 без остатка .
121272 : 12 = 10106
363708 : 12 = 30309
3)на 19, число делится на 19, если его сумма цифр ( без последней цифры) + удвоенная последняя цифра - делится на 19.
191957 : 19 = 10103
140182 : 19 = 7378
575852 :19 = 30308