в квадрате 6x6 клеток некоторые клетки закрасили так, что в закрашенную область никаким образом нельзя целиком поместить фигурку "цветок" , располагая её по линиям клеток. Замечание. Фигурка "крестик" состоит из клеток того же ра змера, что и квадрат. Какое наибольшее количество клеток в квадрате могли закрасить?
Шаг 1: Предоставление контекста
Объясните, что у вас есть квадрат размером 6x6 клеток и в некоторых из них закрашены. Объясните, что задача состоит в определении максимального количества клеток, которые могли быть закрашены таким образом, что невозможно разместить фигурку "цветок" внутри закрашенной области.
Шаг 2: Проведение логической цепочки
Объясните, что чтобы найти решение, вам нужно рассмотреть различные варианты расположения фигурки "цветок" внутри квадрата, и определить, какие области не позволяют разместить эту фигурку.
Шаг 3: Анализ наименьшего возможного случая
Объясните, что для начала рассмотрите наименьший возможный размер фигурки "цветок", который равен одной клетке. Объясните, что если вы выберете любую клетку внутри квадрата, она будет позволять разместить фигурку "цветок" независимо от расположения в квадрате.
Шаг 4: Рассмотрение возможности закрашивания клеток
Объясните, что следующий возможный размер фигурки "цветок" - это 2 клетки. Рассмотрите, какие клетки в квадрате невозможно закрасить так, чтобы фигурка "цветок" не могла поместиться. Заметим, что если клетки имеют различное положение относительно центра квадрата или оболочки фигуры "цветок", то можно закрасить все клетки квадрата.
Шаг 5: Рассмотрение других возможных размеров фигурки "цветок"
Объясните, что следующий возможный размер фигуры "цветок" - это 3 клетки. Подобным образом, рассмотрите, какие клетки в квадрате невозможно закрасить так, чтобы фигурка "цветок" не могла поместиться.
Шаг 6: Продолжение итераций
Продолжайте этот процесс для каждого следующего возможного размера фигурки "цветок", включая 4, 5 и 6 клеток.
Шаг 7: Определение максимального возможного количества закрашенных клеток
Объясните, что после прохождения через все возможные размеры фигурки "цветок", вам нужно найти наибольшее количество закрашенных клеток, которые вы нашли на этом пути.
Шаг 8: Пояснение ответа
Объясните, что наибольшее количество клеток, которые могли быть закрашены без возможности помещения фигурки "цветок", равно количеству клеток, которые вы нашли в шаге 7.