1. Доказать методом от противного: Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
2. Что является теоремами?
1) Если из одной и той же точки, взятой вне плоскости, не проведены к этой плоскости перпендикуляр и какие-нибудь наклонные, то две наклонные, имеющие равные проекции, не равны.
2) Если две наклонные, имеющие равные проекции, равны, то можно из одной и той же точки, взятой вне плоскости, провести к этой плоскости перпендикуляр и какие-нибудь наклонные.
3) Если две наклонные, имеющие равные проекции, не равны, то нельзя из одной и той же точки, взятой вне плоскости, провести к этой плоскости перпендикуляр и какие-нибудь наклонные.
7m + 4z = 53
Его надо решить в целых числах. Попробуем определить количество марсиан
m = (53 - 4z) / 7
Теперь надо так подобрать z, чтобы 53 - 4z делилось на 7 нацело. Поскольку 4*13 = 52, то z <= 13.
Иначе 53 - 4z будет меньше 0. Подбираем:
z = 1, 53 - 4z = 49, m = 7
Дальше вычитаем из 49 по 4, получаем 45, 41, 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1
Из всего этого подходит только 21, то есть z = 8, m = 3
ответ: 1) 1 Землянин, 7 Марсиан (4 + 49 = 53), 2) 8 Землян, 3 Марсианина (32 + 21 = 53)