решить задачу и если можно, с объяснением Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равно 0,01. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонят: а) ровно три абонента; б) менее трех абонентов; в) более трех абонентов
Вероятность появления события А в одном испытании равна p.
Тогда вероятность появления события А в серии из n испытаний ровно m раз по формуле Пуассона:
P(m)=((λ )m/m!)·e–λ
λ=np (если n – велико, p очень мало)
По условию
n=100
p=0,02
λ =100·0,02=2
а) P(m=3)= ((2)3/3!)·e–3 ≈ 0, 1805
( cм . приложение. Таблица значений)
б) P(m =4)= ((2)4/4!)·e–4 ≈ 0,0902
0,1805 > 0,0902
О т в е т. Вероятнее, что позвонят 3 абонента