Question

1. За якого значення параметра m рядок a=(3m−1) є лінійною комбінацією рядків b=(43−2) і c=(12−1)? Виберіть одну відповідь:
a. m=3

b.
m=0

c. m=5

d. m=1

2. Точка B симетрична до A(4;−3) відносно початку координат. Знайти довжину відрізка AB.

Виберіть одну відповідь:
a. 6,8

b. 5

c. 4,5

d. 10

3. Запишіть рівняння площини, яка проходить через точку M0(1;1;−2) паралельно координатній площині Oxy.

Виберіть одну відповідь:
a. y=1

b. x=1

c. x+y−2z=0

d. z=−2

4. Обчислити об'єм паралелепіпеда, побудованого на векторах a⃗ =i⃗ −3j⃗ +k⃗ , b⃗ =2i⃗ +j⃗ −3k⃗ , c⃗ =i⃗ +2j⃗ +k⃗ .

Виберіть одну відповідь:
a. V=30 од.куб.

b. V=15 од.куб.

c. V=25 од.куб.

d. V=5 од.куб.

e. V=10 од.куб.

5. Вказати функцію, границя якої при x→0 дорівнює 1/2.

Виберіть одну відповідь:
a. y=1−cosx/x^2

b. y=(1+2x)^(1/4x)

c. y=(1+tgx)^(1/2x)

d. y=sin2x/arcsin8x

e. y=sin2x/(1−cosx)

6. Знайти значення похідної від параметрично заданої функції $\left \{ {{x=sin(t) * e^-t} \atop {y=cost * e^t}} \right.$ при t=0.

Виберіть одну відповідь:
a. 0

b. −1

c. 1

d. 3

e. правильної відповіді немає

7. Яке значення інтеграла ∫(5x+7)cosx dx ?

Виберіть одну або декілька відповідей:
a. (5x+7)sinx−cosx+C

b. усна відповідь

c. (5x+7)sinx+sinx+C

d. (5x+7)sinx+5cosx+C

e. (5x+7)cosx+5sinx+C

Answer 1

1 b

2 a

3 e

4d

5a

6 e

7 d вроде верно